C'est drôle je me suis déjà posé la même question :)
Concernant la drachme unité de mesure, pas d'ambiguïté. Le nom féminin est bien attesté : ὴ δραχμή, ῆς
En revanche, le mot tétradrachme n'apparait que dans les Economiques d'Aristote sous la forme d'un adjectif au génitif singulier τετραδράχμου pour le prix d'un médimne de blé "d'une valeur de quatre drachmes" à Lampsakos.
Par la suite, on trouve le mot au neutre (τό τετράδραχμον) dans plusieurs inscriptions. Je suppose que le nom neutre provient d'une substantivation de l'adjectif, phénomène très courant en Grec. Nom neutre auquel les français et italiens ont assigné le genre masculin alors que les allemands le traduisent par un féminin (die tetradrachme)